Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий. Определить 1) долю бракованных изделий по данным выборки; 2) пределы, в которых находится процент

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий. Определить 1) долю бракованных изделий по данным выборки; 2) пределы, в которых находится процент

Условие:

Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки $30 \%$ изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить

долю бракованных изделий по данным выборки;
пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0.954).

Решение:

Доля бракованных изделий по данным выборки:

Объем выборки составляет 30% от 2000 изделий. Рассчитаем объем выборки:

Объем выборки = 2000 * 0.30 = 600 изделий.

Из них бракованными оказались 12 изделий. Теперь найдем долю бракованных изделий в выборке:

Доля бракованных = (число бракованных изделий) / (объем выборки) = 12 / 600 = 0.02.

Таким образом, доля бракованных изделий по данным выборки составляет 0.02 или 2%.
Теперь определим предельные значения, в которых находится процент бракованных изделий для всей партии с вероятностью 0.954.

Для этого используем метод доверительных интервалов. Сначала найдем стандартную ошибку пропорции. Стандартная ошибка (SE) рассчитывается по формуле:
\nSE = sqrt((p *...