Условие:
4. Из партии в 15000 сотовых телефонов отобрали 1500 . Среди них оказалось 4\% бракованных. Найти границы, в которых с вероятностью 0,96 заключена доля бракованных сотовых телефонов для бесповторной выборки.
Решение:
Рассмотрим, что у нас имеется партия из N = 15000 телефонов, из которых случайно без возвращения отобрали n = 1500 изделий. В выборке оказалось, что доля бракованных составляет p̂ = 4% = 0,04 (то есть бракованных оказалось x = 0,04·1500 = 60 штук).
Чтобы оценить неизвестную истинную долю бракованных в партии с вероятностью 0,96, воспользуемся нормальным приближением с поправкой конечной популяции.
Шаг 1. Найдём стандартную ошибку для выборки без возвращения. Для простоты запишем ...