Измерительный прибор имеет срединную ошибку 40 м, систематические ошибки отсутствуют. Сколько необходимо произвести измерений, чтобы с вероятностью более 0,9 ошибка хотя бы одного из них не превосходила по абсолютной величине 7,5 м?

Определим параметры задачи:

• Срединная ошибка (σ) = 40 м.
• Мы хотим, чтобы ошибка хотя бы одного измерения не превышала 7,5 м с вероятностью более 0,9.

Найдем вероятность того, что ошибка одного измерения не превышает 7,5 м:

• Для нормального распределения вероятность того, что ошибка не превышает определенного значения, можно найти с помощью стандартного нормального распределения.
• Сначала найдем z-значение для 7,5 м: z = (x - μ) / σ, где x = 7,5 м, μ = 0 (среднее значение), σ = 40 м. z = (7,5 - 0) / 40 = 0,1875.

Найдем вероятность того, что ошибка одного измерения не превышает 7,5 м...