Условие:
Изучается зависимость между среднедушевыми денежными доходами населения (в месяц; рублей) и потребительскими расходами в среднем на душу населения (в месяц, рублей).
Постройте уравнение регрессии и оцените его качество и надежность, используя следующие данные, полученные по 17 регионам:
Sigmay{i} = 199660 Sigmax{i} = 276679 Sigmax{i}y{i} = 33047166 Sigma * x ^ 2 = 4624578855
Sigma y ^ 2 = 2404003678 Sigmalgy{i} = 69, 11 Sigmalgx{i} = 71, 51 Elgxlgyi = 290,78 Sigmalg * x ^ 2 = 300, 9 Elgy²= 281,01 Eylgx, = 841765,82 Exlgy; = 1127359,55
Есть ли смысл заменять линейную модель на показательную или данную зависимость можно выразить уравнением линейной регрессии?
Решение:
Для решения задачи, сначала построим уравнение линейной регрессии, а затем оценим его качество и надежность. 1. Соберем необходимые данные: - Sigma*yi = 199660 - Sigma*xi = 276679 - Sigmax{i}y{i} = 33047166 - Sigma*x2 = 4624578855 - Sigma*y2 = 2404003678 - n = 17 (количество регионов) 2. Вычислим коэффициенты линейной регрессии: Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = a + b*x, где a - свободный член, b - коэффициент наклона. Коэффициент наклона b можно вычислить по формуле: b = (n Sigma(xy) - Sigma(x) Sigma(y)) / (n Sigma(x2) - (Sigma(x))2) Подставим значения: b = (17...