Известно, что общая сумма квадратов отклонений . Тогда значение коэффициента детерминации равно ...

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Регрессионный анализ и корреляционный анализ

Известно, что общая сумма квадратов отклонений . Тогда значение коэффициента детерминации равно ...

Условие:

Известно, что общая сумма квадратов отклонений $\sum(y-\bar{y})^{2}=160\text{, а остаточная сумма квадратов отклонений }\sum(y-\hat{y})^{2}=20$ . Тогда значение коэффициента детерминации равно ...

Решение:

Чтобы найти значение коэффициента детерминации, нам нужно использовать формулу:

R^2 = 1 - \frac{\sum(y - \hat{y})^2}{\sum(y - \bar{y})^2}

где:

$R^2$ — коэффициент детерминации,
$\sum(y - \hat{y})^2$ — остаточная сумма квадратов отклонений,
$\sum(y - \bar{y})^2$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно коэффициента детерминации (R²) в контексте регрессионного анализа?

Коэффициент детерминации показывает, насколько хорошо модель объясняет дисперсию зависимой переменной, и его значение всегда находится в диапазоне от -1 до 1.

Коэффициент детерминации измеряет долю дисперсии зависимой переменной, которая объясняется независимыми переменными в модели, и его значение всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

Коэффициент детерминации указывает на силу линейной связи между переменными, аналогично коэффициенту корреляции Пирсона, и может быть отрицательным.