Условие:
1.Компания по производству лакокрасочных изделий разработала новый вид краски для
внешних (уличных) покрытий. Прежде чем выпускать новую продукцию на рынок,компания намерена проверить устойчивость новой краски к внешним воздействиям.
Компания обладает соответствующим тестирующим оборудованием, котороевоздействует на окрашенную поверхность специальными щетками и фиксирует
количество воздействий, необходимых для полного стирания краски. С помощьюэтого оборудования было проведено пять испытаний, в ходе которых сравнивалось
качество краски, разработанной компанией, с аналогичными продуктами,предлагаемыми двумя конкурентами. Результаты (в тыс. воздействий) представлены
в таблице 2.46.
Таблица 2.46. Результаты испытанийдля проверки качества краски
№ испытания
Продукт
компании
Продукт конкурента А
Продукт
конкурента Б
1
37
34
24
2
30
19
25
3
34
22
23
4
28
31
20
5
29
27
20
Различается ли оцениваемое качество
продуктов? Проверить гипотезу о различии средних на уровне α=0,05. реши в R используя команды mydata и data.frame и oneway.test Напиши нулевую и альтернативную гипотезу
Решение:
Для проверки гипотезы о различии средних значений качества краски, разработанной компанией, и аналогичных продуктов конкурентов, мы можем использовать однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA).
Шаг 1: Формулировка гипотез
- Нулевая гипотеза (H0): Средние значения качества краски для всех трех продуктов (продукт компании, продукт конкурента А, продукт конкурента Б) равны.
- Альтернативная гипотеза (H1): По крайней мере одно из средних значений качества краски для трех продуктов отличается.
Шаг 2: Подготовка данных
Сначала создадим данные в R, используя команды
data.frame и mydata.Теперь мы можем использовать функцию для проверки гипотезы. После выполнения кода, R выдаст результаты теста, включая значение p. Если p-значение меньше уровня значимости α = 0.05, мы отвергаем нулевую гипотезу. - Если p 0.05: Мы отвергаем нулевую гипотезу и делаем вывод, что существует статистически значимая разница в качестве краски между хотя бы двумя продуктами. - Если p ≥ 0.05: Мы не отвергаем нулевую гипотезу и делаем вывод, что нет статистически значимой разницы в качестве краски между продуктами. Таким образом, мы можем проверить, различается ли оцениваемое качество продуктов, используя однофакторный дисперсионный анализ в R.