1. Компания по производству лакокрасочных изделий разработала новый вид краски для внешних (уличных) покрытий. Прежде чем выпускать новую продукцию на рынок, компания намерена проверить устойчивость новой краски к внешним воздействиям. Компания обладает

24 октября 2025
Статистика

Условие:

1. Компания по производству лакокрасочных изделий разработала новый вид краски для внешних (уличных) покрытий. Прежде чем выпускать новую продукцию на рынок, компания намерена проверить устойчивость новой краски к внешним воздействиям. Компания обладает соответствующим тестирующим оборудованием, которое воздействует на окрашенную поверхность специальными щетками и фиксирует количество воздействий, необходимых для полного стирания краски. С помощью этого оборудования было проведено пять испытаний, в ходе которых сравнивалось качество краски, разработанной компанией, с аналогичными продуктами, предлагаемыми двумя конкурентами. Результаты (в тыс. воздействий) представлены в таблице 2.46.
Таблица 2.46. Результаты испытаний для проверки качества краски
№ испытания Продукт компании Продукт конкурента А Продукт конкурента Б
1 37 34 24
2 30 19 25
3 34 22 23
4 28 31 20
5 29 27 20

Различается ли оцениваемое качество продуктов? Проверить гипотезу о различии средних на уровне α=0,05.напиши нулевую и альтернативную гипотезы, реши задачу в R, используя команды mydata , data.frame, summary

Решение:

Для проверки гипотезы о различии средних значений качества краски, разработанной компанией, и аналогичных продуктов конкурентов, мы можем сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы следующим образом:

Шаг 1: Формулировка гипотез

- Нулевая гипотеза (H0): Средние значения качества краски компании и конкурентов равны. (μкомпании = μА = μ_Б)
- Альтернативная гипотеза (H1): Средние значения качества краски компании и конкурентов не равны. (μкомпании ≠ μА ≠ μ_Б)

Шаг 2: Подготовка данных

Сначала создадим данные в R, используя команды data.frame и summary.

Для проверки гипотезы о различии средних значений мы можем использовать ANOVA (дисперсионный анализ). После выполнения кода выше, мы получим таблицу ANOVA, которая будет содержать значения F и p-значение. - Если p-значение меньше уровня значимости α = 0,05, то мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу, что означает, что существует статистически значимая разница в качестве между продуктами. - Если p-значение больше α = 0,05, то мы не отвергаем нулевую гипотезу, что указывает на отсутствие статистически значимой разницы. На основе полученных результатов ANOVA мы можем сделать вывод о том, различается ли качество краски, разработанной компанией, от аналогичных продуктов конкурентов.