Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробок с конфетами является нормально распределенной случайной величиной. Найти среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, если с

Добавлена: 23.08.2026
Обновлена: 23.08.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробок с конфетами является нормально распределенной случайной величиной. Найти среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, если с вероятностью 0,9545 масса коробок с конфетами заключена в интервале от 520 до 560 г.

Решение:

Дано:

Случайная величина $X$ (масса коробки) распределена нормально: $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ .
Математическое ожидание (средняя масса): $\mu = 540$ г.
Интервал вероятности: $P(520 < X < 560) = 0,9545$ .

Найти:

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) $\sigma$ .

Решение:

Шаг 1: Вспомним правило «трех сигм» (или правило сигм) Для нормального распределения вероятность того, что случайная величина отклонится от среднего значения не более ч...