Масса яблока, средняя величина которой равна 150 г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 150 г до 200 г

Добавлена: 27.08.2026
Обновлена: 27.08.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Масса яблока, средняя величина которой равна 150 г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 150 г до 200 г

Решение:

Дано

Случайная величина $X$ — масса яблока.
Распределение: нормальное, $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ .
Математическое ожидание (среднее значение): $\mu = 150$ г.
Среднее квадратическое отклонение: $\sigma = 20$ г.
Интервал: от $150$ г до $200$ г.

Найти

Вероятность того, что $150 \le X \le 200$ , то есть $P(150 \le X \le 200)$ .

Решение

Для вычисления вероятности попадания нормально распределенной величины в заданный интервал используется функция стандартного нормального распределения...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить над нормально распределенной случайной величиной X, чтобы использовать таблицы стандартного нормального распределения для вычисления вероятностей?

Вычесть среднее квадратическое отклонение и разделить на математическое ожидание.

Вычесть математическое ожидание и разделить на среднее квадратическое отклонение.

Разделить на математическое ожидание и вычесть среднее квадратическое отклонение.