1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Масса тела была измерена у 12 отцов и их старших сынове...
Разбор задачи

Масса тела была измерена у 12 отцов и их старших сыновей. Постройте корреляционное поле. Определите по графику корреляционного поля может ли связь между переменными быть выражена с помощью прямой линии, если да, то рассчитайте коэффициенты а и в.

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
Масса тела была измерена у 12 отцов и их старших сыновей. Постройте корреляционное поле. Определите по графику корреляционного поля может ли связь между переменными быть выражена с помощью прямой линии, если да, то рассчитайте коэффициенты а и в.

Условие:

Масса тела была измерена у 12 отцов и их старших сыновей.

Параотецсын:123456789101112Массаотца,Х:656367646862706668676971Массасына,Y:686668656966686571676870\begin{array}{lllllllllllll} Пара отец-сын: & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ Масса отца, Х: & 65 & 63 & 67 & 64 & 68 & 62 & 70 & 66 & 68 & 67 & 69 & 71 \\ Масса сына, Y: & 68 & 66 & 68 & 65 & 69 & 66 & 68 & 65 & 71 & 67 & 68 & 70 \end{array}
  1. Постройте корреляционное поле.
  2. Определите по графику корреляционного поля может ли связь между переменными быть выражена с помощью прямой линии, если да, то рассчитайте коэффициенты а и в.
  3. Проведите линию тренд через график корреляционного поля.
  4. Рассчитайте коэффициент детерминации r2r^{2}.
  5. Предскажите массу тела сына, если масса тела его отца 75 кг?

Решение:

Дано:

Имеются парные измерения массы тела (в кг) для 12 пар "отец-сын": n=12n = 12 пар.

Пара Масса отца, XX Масса сына, YY
1 65 68
2 63 66
3 67 68
4 64 65
5 68 69
6 62 66
7 70 68
8 66 65
9 68 71
10 67 67
11 69 68
12 71 70

Найти:

  1. Корреляционное поле.
  2. Возможность выражения связи прямой линией, и если да, коэффициенты aa и bb линейной регрессии.
  3. Линия тренда на графике.
  4. Коэффициент детерминации r2r^2.
  5. Предсказание массы сына при массе отца 75 к...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из коэффициентов показывает долю вариации зависимой переменной, объясняемой моделью регрессии?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет