Условие:
Задание 2.
Расчёт коэффициента корреляции, установление наличия и устойчивости связи.
Между общим пробегом одной автомашины и объемом перевезенного ей груза существует довольно тесная положительная связь: с увеличением пробега за год увеличивается объем перевезенного груза. Для определения наличия и устойчивости связи студентам необходимо рассчитать коэффициент корреляции и установить её степень, а также построить график, где по оси Х указать пробег в км. а по оси У - объём перевезённого груза в тоннах.
Коэффициент корреляции - это показатель степени связи между двумя переменными или измерениями. Обычно он обозначается буквой r .
Схема оценки корреляционной связи по коэффициенту корреляции
| Сила связи | Направление связи | |
|---|---|---|
| Прямая (+) | Обратная (-) | |
| Сильная | O m+1 \partial 0+0,7 | Om -1 до -0,7 |
| Средняя | O m+0,699 \partial 0+0,3 | Om -0,699 до -0,3 |
| Слабая | O m+0,299 \partial 00 | Om -0,299 до 0 |
Связь, при которой коаффициент корреляции равен $+1,0$ или $-1,0$, называется полной (функциональной).
Коэффициент корреляции рассчитывается по следующей формуле (при наличии прямой связи):
$
r=\left(\Sigma Д{x} Д{y}\right):\left(ل{\mathrm{x}}^{2} Д{\mathrm{y}}^{2}\right)
$
где $Д_{x}$ - отклонения $\mathbf{x}$ от $\underline{\mathbf{x}}$ (средние групповые $\mathbf{x}$ от общей);
Ду ${\mathbf{y}}$ отклонения у от $\mathbf{Y}$ (груз в т., в таблице 3 - $\mathbf{x}{3}$ ).
Еще проще для расчета коэффициент корреляции рангов, который определяют по формуле:
$
C_{p}=1-\left(\left(6 \Sigma Д^{2}\right):\left(n *\left(n^{2}-1\right)\right)\right.
$