Многократные измерения погрешностей распределены по закону, близкому к нормальному. Доверительная вероятность составляет 99%, а доверительный интервал равен ±0,8. Как изменится доверительный интервал при той же доверительной вероятности, если считать

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Многократные измерения погрешности, которых распределены
по закону близкому к нормальному имеют доверительную вероятность 99
% и доверительный интервал 0,8. Как изменится доверительный интервал
при той же доверительной вероятности, если считать закон распределения
погрешностей неизвестным?

Решение:

Шаг 1. При распределении погрешностей по нормальному закону для заданной доверительной вероятности 99% используется квантиль стандартного нормального распределения. Для двухстороннего интервала 99% квантиль равен примерно 2,576 (то есть, если σ – стандартное отклонение, то интервал имеет вид ±2,576·σ). Шаг 2. По условию получен доверительный интервал ±0,8. Это означает, что 2,576·σ = 0,8, откуда можно найти σ: σ = 0,8 / 2,576 ≈...