2. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25 %, вторая - 35 %, третья - 40 % всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 5%, 4%, 2%. Случайно выбранный болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он

24 октября 2025
Статистика

Условие:

2. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25 \%, вторая - 35 \%, третья - 40 \% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 5\%, 4\%, 2\%. Случайно выбранный болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он изготовлен второй машиной?

Решение:

Обозначим события: - M₁ — изделие изготовлено первой машиной, - M₂ — изделие изготовлено второй машиной, - M₃ — изделие изготовлено третьей машиной, - D — изделие оказалось дефектным. Из условия имеем: 1) Вероятность изготовления изделия каждой машиной: P(M₁) = 0.25, P(M₂) = 0.35, P(M₃) = 0.40. ...