![На основании полученных измерений величин X и Y найти линейную регрессию X на Y.
X = [3, 5, 7, 9, 10, 12]
Y = [14, 10, 9, 9, 6, 5]
Сделайте вывод.](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
На основании полученных измерений величин Х и У найти линейную регрессию Х на Y X 3 5 7 9 10 12 y 14 10 9 9 6 5 сделайте вывод
Решение:
Шаг 1. Запишем данные: Х: 3, 5, 7, 9, 10, 12 Y: 14, 10, 9, 9, 6, 5 Шаг 2. Определим числа наблюдений n = 6. Шаг 3. Найдём средние значения переменных. Сумма X: 3 + 5 + 7 + 9 + 10 + 12 = 46, значит Xср = 46/6 ≈ 7,667. Сумма Y: 14 + 10 + 9 + 9 + 6 + 5 = 53, значит Yср = 53/6 ≈ 8,833. Шаг 4. Формула регрессии Х на Y имеет вид: X = a + b·Y, где коэффициент наклона b = (Σ(Y – Yср)(X – Xср)) / (Σ(Y – Yср)²), а свободный член a = Xср – b·Yср. Шаг 5. Расчитаем необходимые отклонения и их произведения. Для каждого наблюдения вычислим (Y – Yср) и (X – Xср): Наблюдение 1: Y = 14, ...