На основе 30 выборочных наблюдений получены выборочные коэффициенты регрессии b = -0.51, b = -1.72. С надежностью у = 0.95 найти длину доверительного интервала для генерального коэффициента регрессии В

Добавлена: 23.06.2026
Обновлена: 23.06.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Регрессионный анализ и корреляционный анализ

На основе 30 выборочных наблюдений получены выборочные коэффициенты регрессии b = -0.51, b = -1.72. С надежностью у = 0.95 найти длину доверительного интервала для генерального коэффициента регрессии В

Условие:

На основе 30 выборочных наблюдений получены выборочные коэффициенты регрессии b$_{yx}$= -0.51, b$_{xy}$ = -1.72. С надежностью у = 0.95 найти длину доверительного интервала для генерального коэффициента регрессии В$_{yx}$

Решение:

Дано:

Объем выборки: $n = 30$
Выборочный коэффициент регрессии $Y$ на $X$ : $b_{yx} = -0.51$
Выборочный коэффициент регрессии $X$ на $Y$ : $b_{xy} = -1.72$
Надежность: $\gamma = 0.95$

Найти:

Длину доверительного интервала $L$ для генерального коэффициента регрессии $B_{yx}$ .

Решение:

1. Найдем выборочный коэффициент корреляции $r_{xy}$ . Известно, что произведение коэффициентов регрессии равно квадрату коэффициента корреляции:

r_{xy}^2 = b_{yx} \cdot b_{xy}

r_{xy}^2 = (-0.51) \cdot (-1.72) = 0.8772

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между выборочными коэффициентами регрессии $b_{yx}$, $b_{xy}$ и выборочным коэффициентом корреляции $r_{xy}$ используется для нахождения $r_{xy}$?

$r_{xy} = b_{yx} \cdot b_{xy}$