Задача 14
На предприятии из партии продукции в количестве 20000 шт. деталей взято на выборку 2000 шт. (отбор случайный, бесповторный), из которых 50 шт. оказались бракованными.
Определить с вероятностыю 0,997 пределы, в которых будет находиться процент брака всей партии продукции.
Рассмотрим пошаговое решение.
Определим выборочную долю брака. Из 2000 деталей обнаружено 50 бракованных, тогда
p̂ = 50/2000 = 0,025 или 2,5%.
При случайном отборе без повторений из конечной генеральной совокупности дисперсия оценщика доли p̂ определяется по формуле
Var(p̂) = [p(1–p)/n] · [(N–n)/(N–1)].
Поскольку истинную p неизвестна, воспользуемся оценкой p̂.
Подставим числа:
N = 20000, n = 2000, p̂ = 0,025, 1...