Условие задачи
На предприятии работает 2000 сотрудников. Для изучения стажа работы сотрудников на этом предприятии по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 400 человек. Полученные данные о стаже работы представлены в таблице:
| Стаж работы, годы | До 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | Свыше 20 | Итого |
| Число работников | 32 | 56 | 92 | 120 | 100 | 400 |
Найти:
а) вероятность того, что средний стаж работы отличается от среднего стажа в выборке не более чем на 2 года (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля работников, стаж которых менее 7 лет;
в) объем повторной выборки, при которой те же границы для доли работников (см. п. 6)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.
Ответ
Вычислим сначала числовые характеристики выборки. Построим соответствующий простой вариационный ряд, выбрав в качестве вариант середины интервалов:
Найдем среднее:
Найдем исправленную дисперсию:
