На упаковке пельменей «Дарья» приведена информация: «масса 450 г ± 0,25%». При контрольной проверке органами метрологического контроля получены следующие результаты: 450,0; 451,5; 452,0; 449,0; 447,0; 448,25; 450,5; 449,5; 450,5; 453,0; 448,0. Составьте

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистические методы контроля качества

Условие:

На упаковке пельменей «Дарья» приведена информация: «масса 450 г ± 0,25%». При контрольной проверке органами метрологического контроля получены следующие результаты: 450,0; 451,5; 452,0; 449,0; 447,0; 448,25; 450,5; 449,5; 450,5; 453,0; 448,0.
Составьте контрольную карту для статистического управления процессом, для чего на графике нанести: среднее значение, верхний контрольный предел, нижний контрольный предел, фактические результаты контроля.
Исходя из того что первый показатель уровня управляемости системы контрольными пределами: при их наличии есть особая причина вариации. Эти причины необходимо выявить и предложить меры для их устранения.

Решение:

1. Дано

Номинальная масса (Номинал): $M_0 = 450$ г.
Допустимое отклонение (предел допуска): $\Delta M = \pm 0.25\%$ от номинала.
Результаты выборочных измерений (n=11): $x_i = \{450.0, 451.5, 452.0, 449.0, 447.0, 448.25, 450.5, 449.5, 450.5, 453.0, 448.0\}$ г. Количество измерений $N = 11$ .

2. Найти

Рассчитать среднее значение выборочных данных ( $\bar{x}$ ).
Рассчитать контрольные пределы (верхний $UCL$ и нижний $LCL$ ) для $\bar{X}$ -карты.
Построить контрольную карту, нанеся на нее $\bar{x}$ , $UCL$ , $LCL$ и фактические точки.
Оценить упра...