Найдите коэффициент корреляции Пирсона, если коэффициент регрессии у на х равен 0,8, групповые средние квадратические отклонения для X и Y – 6,7 и 7,1 соответственно.

Добавлена: 01.06.2026
Обновлена: 01.06.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Регрессионный анализ и корреляционный анализ

Условие:

Найдите коэффициент корреляции Пирсона, если коэффициент регрессии у на х равен 0,8, групповые средние квадратические отклонения для X и Y – 6,7 и 7,1 соответственно.

Решение:

1. Дано:

Коэффициент регрессии $y$ на $x$ : $b_{yx} = 0,8$
Среднее квадратическое отклонение для $X$ : $\sigma_x = 6,7$
Среднее квадратическое отклонение для $Y$ : $\sigma_y = 7,1$

2. Найти:

Коэффициент корреляции Пирсона: $r_{xy}$

3. Решение:

Коэффициент регрессии $b_{yx}$ (который показывает, как изменяется $y$ при изменении $x$ на единицу) связан с коэффициентом корреляции Пирсона $r_{xy}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула связывает коэффициент регрессии $b_{yx}$ с коэффициентом корреляции Пирсона $r_{xy}$ и стандартными отклонениями $\sigma_x$ и $\sigma_y$?

$b_{yx} = r_{xy} \cdot \frac{\sigma_x}{\sigma_y}$