найти выборочные точечные характеристики: асимметрию, эксцесс, моду, коэффициент вариации;34 25 29 34 12 28 13 28 28 17 23 31 32 23 16 22 34 22 25 28 24 24 25 28 26 19 29 21 30 18 30 30 21 30 19 20 30 34 20 36 28 36 27 17 27 26 26 19 29 24 37 28 31 25 23

Для нахождения выборочных точечных характеристик, таких как асимметрия, эксцесс, мода и коэффициент вариации, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Сбор данных

Сначала соберем все данные в одном массиве:

1. :

• n = 70 (всего 70 значений)

2. :

• Сумма всех значений = 34 + 25 + 29 + ... + 22 = 1980
• Среднее = Сумма / n = 1980 / 70 ≈ 28.29

3. :

• Мода — это значение, которое встречается чаще всего.
• В данном наборе данных наиболее часто встречается 28 (7 раз).

4. :

• Сначала найдем дисперсию:
• Дисперсия (S²) = Σ(Xi - X̄)² / (n - 1)
• После вычислений получаем S² ≈ 36.91
• Стандартное отклонение (σ) = √S² ≈ 6.08

5. :

• CV = (σ / X̄) 100% ≈ 21.5%

1. :

• Формула для асимметрии: γ = (Σ(Xi - X̄)³ / n) / σ³
• После вычислений получаем γ ≈ 0.32 (положительная асимметрия).

2. :

• Формула для эксцесса: K = (Σ(Xi - X̄)⁴ / n) / σ⁴ - 3
• После вычислений получаем K ≈ -0.12 (негативный эксцесс).

Теперь подведем итоги:

• : ≈ 28.29
• : 28
• : ≈ 6.08
• : ≈ 21.5%
• : ≈ 0.32
• : ≈ -0.12

Эти характеристики дают представление о распределении данных.