Найти доверительный интервал с надежностью неизвестного нормально распределенного признака X для генеральной совокупности, если среднеквадратическое отклонение , выборочное среднее значение и объем выборки .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Найти доверительный интервал с надежностью неизвестного нормально распределенного признака X для генеральной совокупности, если среднеквадратическое отклонение , выборочное среднее значение и объем выборки .

Условие:

Найти доверительный интервал с надежностью $\beta=0,99$ неизвестного $\widetilde{m}$ нормально распределенного признака X для генеральной совокупности, если среднеквадратическое отклонение $\tilde{\sigma}=5,2$ , выборочное среднее значение $\bar{x}=18$ и объем выборки $\mathrm{n}=20$ .

Решение:

Для нахождения доверительного интервала для среднего значения нормально распределенного признака, мы будем использовать формулу для доверительного интервала:

\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\tilde{\sigma}}{\sqrt{n}}

где:

$\bar{x}$ — выборочное среднее,
$z_{\alpha/2}$ — критическое значение нормального распределения для уровня значимости $\alpha$ ,
$\tilde{\sigma}$ — среднеквадратическое отклонение,
$n$ — объем выборки.

Шаг 1: Дано

Среднеквадратическое отклонение: $\tilde{\sigma} = 5,2$
Выборочное среднее: $\bar{x} = 18$
Объем выборки:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое критическое значение $z_{\alpha/2}$ следует использовать при построении 99% доверительного интервала для среднего значения нормально распределенной генеральной совокупности, если известно среднеквадратическое отклонение?

1,96

2,576

2,33