Для решения задачи, давайте сначала соберем данные и рассчитаем необходимые значения для построения полигона частот, гистограммы и кумуляты.
1. Соберем данные:
У нас есть группы осужденных по срокам лишения свободы и соответствующее количество осужденных. Данные представлены в таблице:
| Группа (лет) | Число осужденных |
|---|
| До 2 лет | 15 |
| Свыше 2 лет и до 4 лет | 110 |
| Свыше 4 лет и до 6 лет | 80 |
| Свыше 6 лет и до 8 лет | 60 |
| Свыше 8 лет и до 10 лет | 90 |
| Свыше 10 лет и до 12 лет | 15 |
| Свыше 12 лет и до 14 лет | 10 |
| Свыше 14 лет и до 16 лет | 7 |
| Свыше 16 лет и до 18 лет | 8 |
| Свыше 18 лет и до 20 лет | 5 |
| Итого | 400 |
2.
Рассчитаем частоты:
Частота для каждой группы - это количество осужденных в этой группе. Мы можем использовать эти данные для построения полигона частот и гистограммы.
3.
Построение полигона частот:
Для построения полигона частот, нам нужно взять середину каждой группы и соответствующее количество осужденных. Середины групп:
| Группа (лет) | Середина (лет) | Число осужденных |
|---|
| До 2 лет | 1 | 15 |
Теперь мы можем построить полигон частот, соединяя точки, соответствующие серединам групп и количеству осужденных.
-
:
Для построения гистограммы мы будем использовать высоту столбцов, равную количеству осужденных в каждой группе. Ширина столбцов будет равна длине интервала каждой группы.
-
:
Кумулята - это накопленная частота. Мы будем суммировать количество осужденных по группам:
| Группа (лет) | Число осужденных | Кумулята |
|---|
| До 2 лет | 15 | 15 |
Теперь у нас есть все необходимые данные для построения полигона частот, гистограммы и кумуляты. Вы можете использовать эти данные для графического представления.