n 2 3 4 2 2(x) (y-f2(x))2 1 3,0 1,125 9 3,375 27,0 81,0 10,125 0,94 0,034225 2 3,1 1,175 9,61 3, 6425 29,791 92,3521 11,29175 1,002 0,029929 3 3,2 1,21 10,24 3,872 32,768 104,8576 12,3904 1,066 0,020736 4 3,3 1,137 10,89 3,7521 35,937 118,5921 12,38193

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

n 2 3 4 2 2(x) (y-f2(x))2 1 3,0 1,125 9 3,375 27,0 81,0 10,125 0,94 0,034225 2 3,1 1,175 9,61 3, 6425 29,791 92,3521 11,29175 1,002 0,029929 3 3,2 1,21 10,24 3,872 32,768 104,8576 12,3904 1,066 0,020736 4 3,3 1,137 10,89 3,7521 35,937 118,5921 12,38193

Условие:

n\tx\ty\tx2\txy\tx3\tx4\tyx2\tf2(x) (y-f2(x))2
1 3,0 1,125 9 3,375 27,0 81,0 10,125 0,94 0,034225
2 3,1 1,175 9,61 3, 6425 29,791 92,3521 11,29175 1,002 0,029929
3 3,2 1,21 10,24 3,872 32,768 104,8576 12,3904 1,066 0,020736
4 3,3 1,137 10,89 3,7521 35,937 118,5921 12,38193 1,132 0,000025
5 3,4 1,351 11,56 4,5934 39,304 133,6336 15,61756 1,2 0,022801

Решение:

─────────────────────────────

 Постановка задачи<br />

Даны наблюдения (xᵢ, yᵢ) (i = 1,…,5). Требуется построить полином второй степени
\tf₂(x) = a₀ + a₁·x + a₂·x²
по методу наименьших квадратов. Для этого в таблице приведены для каждой точки вычисления нужных величин:
– x, y;
– x², xy, x³, x⁴, y·x²;
– f₂(x) – значение аппроксимирующей функции (посчитанное по найденным коэффициентам);
– (y – f₂(x))² – квадраты ошибок аппроксимации.

Кроме того, приведены суммарные значения по столбцам (например, Σx, Σy...