1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Обработка результатов равноточных многократных измерени...
Разбор задачи

Обработка результатов равноточных многократных измерений с получением среднего арифметического X, среднеквадратичного отклонения Sx, и определением суммарной погрешности измерения в виде доверительного интервала – ±∑∆Рд. Исходные данные: Цена деления

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
  • #Прикладная статистика в экономике
Обработка результатов равноточных многократных измерений с получением среднего арифметического X, среднеквадратичного отклонения Sx, и определением суммарной погрешности измерения в виде доверительного интервала – ±∑∆Рд. Исходные данные: Цена деления

Условие:

Обработка результатов равноточных многократных измерений с получением среднего арифметического X, среднеквадратичного отклонения Sx, и определением суммарной погрешности измерения в виде доверительного интервала – ±∑∆Рд.
Исходные данные: Цена деления прибора С, мм-0,010. Результаты измерений, мм
1: 110,150 13: 110,150 25: 110,050 37: 110,130 49: 110,110 61: 110,160
2: 110,090 14: 110,030 26: 110,230 38: 110,030 50: 110,090 62: 110,110
3: 110,130 15: 110,070 27: 110,100 39: 110,110 51: 110,210 63: 110,030
4: 110,130 16: 110,070 28: 110,090 40: 110,050 52: 110,090 64: 110,120
5: 110,070 17: 110,170 29: 110,090 41: 110,110 53: 110,090 65: 110,090
6: 110,070 18: 110,090 30: 110,040 42: 110,050 54: 110,100 66: 110,130
7: 110,070 19: 110,100 31: 110,070 43: 110,170 55: 110,060 67: 110,190
8: 110,090 20: 110,150 32: 110,110 44: 110,130 56: 109,970 68: 110,070
9: 110,090 21: 110,110 33: 110,050 45: 110,080 57: 110,150
10: 110,170 22: 110,110 34: 110,110 46: 110,130 58: 110,130
11: 110,110 23: 110,010 35: 110,080 47: 110,050 59: 110,110
12: 109,990 24: 110,130 36: 110,140 48: 110,120 60: 110,070
Доверительная вероятность Рд = 0,97.
Уровень значимости q = 0,1.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Цена деления прибора C=0,010C = 0,010 мм
  • Результаты измерений (всего 68 измерений)
  • Доверительная вероятность Pd=0,97P_d = 0,97
  • Уровень значимости q=0,1q = 0,1

Шаг 2: Найти

  1. Среднее арифметическое XX
  2. Среднеквадратичное отклонение SxS_x
  3. Доверительный интервал для истинного значения

Шаг 3: Решение

1. Вычисление среднего арифметического XX

Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

\nX=1ni=1nxi\nX = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i

где nn — количество измерений, xix_i — результаты измерений.

Сначала найдем сумму всех измерений. Сумма измерений:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров является ключевым для определения ширины доверительного интервала при обработке результатов многократных измерений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет