Главная
Библиотека
Статистика
Оценить истинное значение измеренной длины и рассчитать СКО каждого измерения и СКО средней взвешенной для условий: | № |...

Оценить истинное значение измеренной длины и рассчитать СКО каждого измерения и СКО средней взвешенной для условий: | № | xᵢ, м | mᵢ, мм | |---|---------|--------| | 1 | 10,312 | 2 | | 2 | 10,310 | 3 | | 3 | 10,314 | 4 | | 4 | 10,316

«Оценить истинное значение измеренной длины и рассчитать СКО каждого измерения и СКО средней взвешенной для условий: | № | xᵢ, м | mᵢ, мм | |---|---------|--------| | 1 | 10,312 | 2 | | 2 | 10,310 | 3 | | 3 | 10,314 | 4 | | 4 | 10,316 »

24 октября 2025
Статистика

Условие:

2. Оценить истинное значение измеренной длины и рассчитать СКО каждого измерения и СКО средней взвешенной для условий:
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline №No & \( x_{i}, \mathrm{~m} \) & \( m_{i}, \mathrm{mM} \) \\
\hline 1 & 10,312 & 2 \\
\hline 2 & 10,310 & 3 \\
\hline 3 & 10,314 & 4 \\
\hline 4 & 10,316 & 5 \\
\hline 5 & 10,310 & 6 \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем оценивать истинное значение измеренной длины и рассчитывать среднеквадратичное отклонение (СКО) каждого измерения и СКО средней взвешенной. Шаг 1: Рассчитаем среднее значение измерений с учетом весов. Формула для взвешенного среднего значения: \[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot m_i)}{\sum m_i} \] Где \( x_i \) - измеренные значения, \( m_i \) - веса. Подставим данные: - \( x_1 = 10,312 \), \( m_1 = 2 \) - \( x_2 = 10,310 \), \( m_2 = 3 \) - \( x_3 = 10,314 \), \( m_3 = 4 \) - \( x_4 = 10,316 \), \( m_4 = 5 \) - \( x_5 = 10,3...