Оказалось, что доверительные интервалы при и 10 наблюдениях для при известном и неизвестном совпадают. Что можно сказать о величине s (по сравнению с

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Оказалось, что доверительные интервалы при и 10 наблюдениях для при известном и неизвестном совпадают. Что можно сказать о величине s (по сравнению с

Условие:

Оказалось, что доверительные интервалы при $\gamma$ $=0,95$ и 10 наблюдениях для $\mathrm{M}(\mathrm{X})$ при известном и неизвестном $\sigma$ совпадают. Что можно сказать о величине s (по сравнению с $\sigma) ?$

Решение:

Начнём с того, что доверительный интервал для математического ожидания при известном σ имеет вид

X̄ ± z0.975 · (σ/√n),

а при неизвестном σ – вид

X̄ ± t0.975, n-1 · (s/√n).

При γ = 0,95 и n = 10 получаем конкретные значения: z0.975 ≈ 1,96...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При каких условиях доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии будет совпадать с доверительным интервалом при неизвестной дисперсии для одного и того же уровня доверия и выборки?

Это невозможно, так как используются разные распределения (нормальное и Стьюдента).

Это возможно, если выборочное стандартное отклонение s будет меньше истинного стандартного отклонения σ.

Это возможно, если выборочное стандартное отклонение s будет равно истинному стандартному отклонению σ.