Условие задачи
Для калибровки полученных изделий проведена 10-%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
Определите:
1. Среднюю массу изделия в выборке;
2. Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; оцените количественную однородность совокупности;
3. Моду и медиану.
Сделать выводы.
Ответ
1. Чтобы рассчитать среднюю массу изделий (х) необходимо: рассчитать середину интервала по каждой группе, например, для второго интервала (20+22)/2 = 21 и т.д.
Величина открытого интервала 1 группы равна величине интервала последующей группы, а именно величина интервала второй группы 2 (22 20), то есть границы интервала первой группы считаем от 18 до 20, то есть середина (18+20): 2 = 19.
Границы интервала последней группы считаем по размеру интервала предпоследней группы.
Средняя масса изделий определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
