Определите количество консервных банок, которое необходимо проконтролировать на герметичность, если размер брака не должен превышать 3%, ошибка выборки при определении брака - 1%, вероятность 0,954, величина генеральной совокупности - 2 млн.шт.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

Определите количество консервных банок, которое необходимо проконтролировать на герметичность, если размер брака не должен превышать 3%, ошибка выборки при определении брака - 1%, вероятность 0,954, величина генеральной совокупности - 2 млн.шт.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения объема выборки при пропорциональных данных. Нам известны следующие параметры:

Размер брака: $p = 0.03$ (3%)
Ошибка выборки: $E = 0.01$ (1%)
Вероятность: $Z = 1.96$ (для доверительного интервала 95%)
Объем генеральной совокупности: $N = 2,000,000$ (2 млн. шт.)

Шаг 1: Вычислим необходимый объем выборки по ф...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета необходимого объема выборки $n_0$ при пропорциональных данных, если известны доверительная вероятность $Z$, доля признака $p$ и предельная ошибка выборки $E$?

$n_0 = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{E^2}$