Ошибки измерения распределены нормально с математическим ожиданием равным нулю и средним квадратическим отклонением σ=3. Найти вероятность того, что ошибка измерений не превзойдет по модулю =1

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Ошибки измерения распределены нормально с математическим ожиданием равным нулю и средним квадратическим отклонением σ=3. Найти вероятность того, что ошибка измерений не превзойдет по модулю =1

Решение:

Шаг 1: Дано

Математическое ожидание ошибки измерений: $E(X) = 0$
Среднее квадратическое отклонение: $\sigma = 3$
Предел по модулю: $\delta = 1$

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что ошибка измерений не превзойдет по модулю $\delta = 1$ . То есть, нам нужно вычислить:

\nP(-\delta < X < \delta) = P(-1 < X < 1)

Шаг 3: Решение

Так как ошибки измерения распределены нормально, мы можем использовать стандартное нормальное распределение. Для этого преобразуем случайную величину $X$ в стандартную...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить для случайной величины X, чтобы использовать таблицы стандартного нормального распределения, если известно её математическое ожидание E(X) и среднее квадратическое отклонение σ?

Z = (X - E(X)) / σ

Z = X / σ

Z = (X + E(X)) / σ