Парная линейная регрессия. Имеются данные по прибылям X и Y (в %) двух компаний: №п/п X Y 1 19,2 20,1 2 15,8 18 3 12,5 10,3 4 10,3 12,5 5 5,7 6 6 -5,8 -6,8 7 -3,5 -2,8 8 5,2 3 По данным таблицы требуется: 1) построить корреляционное поле; 2) вычислить

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Регрессионный анализ и корреляционный анализ

Условие:

Парная линейная регрессия. Имеются данные по прибылям X и Y (в %) двух компаний: №п/п X Y 1 19,2 20,1 2 15,8 18 3 12,5 10,3 4 10,3 12,5 5 5,7 6 6 -5,8 -6,8 7 -3,5 -2,8 8 5,2 3

По данным таблицы требуется:

построить корреляционное поле;
вычислить коэффициент парной линейной корреляции и коэффициент детерминации; определить характер взаимосвязи между факторами X и Y, а также долю влияния изменений фактора X на изменение фактора Y ;
получить уравнение парной линейной регрессии; построить график функции регрессии;
оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера; если уравнение является статистически значимым, то дать точечную оценку прогноза для прибыли Y , если $\mathrm{X}=20,5$ .

Решение:

Построение корреляционного поля

Даны наблюдения по экономическим показателям (прибыли в процентах) двух компаний по 8 объектам:

Наблюдения:
1: X = 19,2 ; Y = 20,1
2: X = 15,8 ; Y = 18,0
3: X = 12,5 ; Y = 10,3
4: X = 10,3 ; Y = 12,5
5: X = 5,7 ; Y = 6,0
6: X = 5,8 ; Y = 6,8
7: X = 3,5 ; Y = 2,8
8: X = 5,2 ; Y = 3,0

Для визуального анализа строится точечная диаграмма (scatter plot), где по оси абсцисс откладываются значения X, а по оси ординат – значения Y. По расположению точек мож...