Условие:
Партия готовых изделий должна иметь не менее 90 %
изделий первого сорта. Определить, удовлетворяет ли она этому требованию с вероятностью, близкой к достоверности, если при обследовании
900 единиц изделия первого сорта составили 92 %.
Решение:
Ниже приведён пошаговый разбор решения задачи.
-
Формулируем условие. Требование: партия должна содержать не менее 90 % изделий первого сорта. При обследовании выборки обнаружено, что 92 % изделий оказались первого сорта. Размер выборки n = 900.
-
Задача состоит в проверке гипотезы. Можно воспользоваться статистическим тестированием для доли. Пусть p0 = 0,9 – минимально допустимый уровень, а выборочная доля p̂ = 0,92.
-
Для выборки большого объёма используем нормальное приближение. Стандартная ошибка для пропорции по нулевой гипотезе вычисляется по формуле...