Условие задачи
Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным. Было подано 20 заявок, из которых 7 содержало недостоверные сведения о кандидатах. Наудачу было отобрано 5 заявок.
Составить закон распределения случайной величины – числа недостоверных заявок среди отобранных.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Ответ
Случайная величина Х число недостоверных заявок среди отобранных пяти может принимать одно из шести значений: х = 0,1,2,3,4,5.
Гипергеометрическим называют закон распределения величины Х, заданный таблицей, в которой вероятности рі рассчитываются по формуле:
Пусть в группе из (М + N) предметов есть M предметов со свойством А и N других предметов. Из этой группы наугад вынимается k предметов. Тогда вероятность того, что среди них окажется m предметов со свойством А и (k m) других предметов, равна:
