Петя и Вася строят доверительные интервалы для коэффициента наклона в модели парной регрессии. Оба строят интервалы по общему набору данных в 1000 наблюдений. Петя строит -й интервал, а Вася - в два раза более узкий. Какую вероятность накрытия имеет Васин

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Прикладная эконометрика

Условие:

Петя и Вася строят доверительные интервалы для коэффициента наклона в модели парной регрессии. Оба строят интервалы по общему набору данных в 1000 наблюдений. Петя строит $95 \%$ -й интервал, а Вася - в два раза более узкий.

Какую вероятность накрытия имеет Васин интервал?

Решение:

Для стандартного нормального распределения при построении 95%-го доверительного интервала для коэффициента получается интервал вида b ± z₀.₉₇₅·SE, где z₀.₉₇₅ ≈ 1.96. Это означает, что покрытие интервала P(|Z| < 1.96) = 0.95.

Если же построить интервал, п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что произойдет с вероятностью накрытия доверительного интервала для коэффициента наклона в модели парной регрессии, если его ширина будет уменьшена вдвое?

Вероятность накрытия также уменьшится вдвое.

Вероятность накрытия уменьшится, но не обязательно вдвое, так как она зависит от функции распределения.

Вероятность накрытия останется неизменной, так как она определяется уровнем значимости, а не шириной интервала.