1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. По 15 исследуемым (табл.) известны значения признаков и...
Разбор задачи

По 15 исследуемым (табл.) известны значения признаков и – затраты. Необходимо: 1) определить зависимость от 2) построить корреляционные поля и график уравнения линейной регрессии на 3) сделать вывод о качестве модели и рассчитать прогнозное значение при

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
По 15 исследуемым (табл.) известны значения признаков и – затраты. Необходимо: 1) определить зависимость от 2) построить корреляционные поля и график уравнения линейной регрессии на 3) сделать вывод о качестве модели и рассчитать прогнозное значение при

Условие:

По 15 исследуемым (табл.) известны значения признаков и – затраты. Необходимо:
1) определить зависимость от
2) построить корреляционные поля и график уравнения линейной регрессии на
3) сделать вывод о качестве модели и рассчитать прогнозное значение при прогнозном значении составляющем 107% от среднего уровня.

Таблица 4
\ni \nx \ny
1
2,7
110
2
1,5
70
3
8,2
310
4
4,5
120
5
3,3
75
6
5,8
170
7
3,0
100
8
7,1
180
9
1,2
30
10
10,4
440
11
4,9
190
12
5,2
150
13
11,5
390
14
9,4
310
15
6,5
230

Решение:

  1. Определение зависимости y от x.

    Сначала мы можем рассчитать коэффициенты линейной регрессии, используя метод наименьших квадратов. Формула для линейной регрессии имеет вид:
    \ny = a + b * x,

    где a - свободный член, b - коэффициент наклона.

    Для нахождения a и b, нам нужны следующие формулы:
    \nb = (n * Σ(xy) - Σx * Σy) / (n * Σ(x^2) - (Σx)^2),\na = (Σy - b * Σx) / n,

    где n - количество наблюдений (в нашем случае n = 15).

    Сначала вычислим необходимые суммы:

    Σx = 2.7 + 1.5 + 8.2 + 4.5 + 3.3 + 5.8 + 3.0 + 7.1 + 1.2 + 10.4 + 4.9 + 5.2 + 11.5 + 9.4 + 6.5 = 73.2,
    Σy = 110 + 70 + 310 + 120 + 75 + 170 + 100 + 180 + 30 + 440 + 190 + 150 + 390 + 310 + 230 = 2575,
    Σ(xy) = 2.7*...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения коэффициентов линейной регрессии в задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет