Условие:
По данной таблице определить методом наименьших квадратов квадратичную функцию
12
2 ? (? aO
x ? a × ? a
xi 110115120125130135140
yi 510302515105
Решение:
Для определения квадратичной функции методом наименьших квадратов, нам нужно найти коэффициенты a0, a1 и a2 в уравнении вида:
y = a0 + a1 x + a2 x2
Для этого мы будем использовать данные, которые вы предоставили:
x: 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140 y: 5, 10, 30, 25, 15, 10, 5
Шаг 1: Подсчитаем необходимые суммы.
Сначала вычислим следующие суммы:
S0 = n (количество точек) S1 = Σxi S2 = Σxi2 S3 = Σxi3 S4 = Σxi4 S5 = Σyi S6 = Σxi * yi S7 = Σxi2 * yi S8 = Σxi3 * yi
Где n = 7 (количество точек).
Теперь вычислим каждую из этих сумм:
S0 = 7
S1 = 110 + 115 + 120 + 125 + 130 + 135 + 140 = ...