По данным интервального ряда, построенного выше, найти моду и медиану. Подтвердить графически полученные результаты. Обосновать выбор модального и медианного интервалов. Дать определение моды и медианы.

Для решения задачи начнем с определения моды и медианы, а затем найдем их значения на...

1. — это значение (или интервал), которое встречается наиболее часто в наборе данных. В контексте интервальных данных, модой является интервал с наибольшей частотой. 2. — это значение (или интервал), которое делит набор данных на две равные части. В контексте интервальных данных, медианой является интервал, в котором находится 50% наблюдений. Из таблицы видно, что частоты (f) для интервалов следующие: - [1.2; 1.8) — 4 - [1.8; 2.4) — 6 - [2.4; 2.8) — 9 - [2.8; 3.4) — 6 - [3.4; 3.6) — 1 Наибольшая частота — 9, которая соответствует интервалу . Таким образом, модой является интервал . Теперь найдем медиану. Для этого определим, в каком интервале находится 50% наблюдений. Сначала найдем общее количество наблюдений (N): \[ N = 4 + 6 + 9 + 6 + 1 = 26 \] Половина от общего количества: \[ \frac{N}{2} = \frac{26}{2} = 13 \] Теперь посмотрим на накопленные частоты (F): - [1.2; 1.8) — 4 - [1.8; 2.4) — 10 - [2.4; 2.8) — 19 - [2.8; 3.4) — 25 - [3.4; 3.6) — 26 Накопленная частота 10 (интервал [1.8; 2.4)) меньше 13, а накопленная частота 19 (интервал [2.4; 2.8)) больше 13. Это означает, что медиана находится в интервале . Для графического подтверждения можно построить полигон частот и кумулятивный график. На графике видно, что интервал [2.4; 2.8) содержит 50% наблюдений, а также можно выделить интервал с наибольшей частотой. - : интервал . - : интервал . Таким образом, мы пришли к выводу, что и мода, и медиана находятся в одном и том же интервале, что подтверждает его значимость в данном наборе данных.