По данным корреляционной таблицы определить: 1) выборочные характеристики , 2) выборочное уравнение регрессии . 3) в предположении о нормальном распределении составляющих X и Y: ) при уровне значимости проверить статистическую гипотезу ; б) построить

Условие:

По данным корреляционной таблицы определить:

выборочные характеристики $\bar{x}, \bar{y}, S_x^2, S_y^2, S_x, S_y$ ,
выборочное уравнение регрессии $Y = a + bx$ .
в предположении о нормальном распределении составляющих X и Y:\na) при уровне значимости $\alpha = 0,05$ проверить статистическую гипотезу $M_Y = 30$ ; б) построить доверительный интервал для $M_Y$ с надежностью $0,95$ . \nX\Y 17 22 27 32 37 42 47 115 2 2 125 1 2 4 135 2 3 14 145 1 6 7 3 155 4

$n_x$ 8 20 10 4 $n_y$ 7 19 14 8 $n=50$

Выборочные характеристики:
- Для начала, нам нужно найти выборочные средние (у) и дисперсии (S²) для переменных X и Y.
- Из таблицы видно, что у нас есть 50 наблюдений (n = 50).
- Сначала найдем среднее значение Y (у):
  у = (ΣY) / n
- Затем найдем дисперсию Y (S²):
  S² = (Σ(Y - у)²) / (n - 1)
- Аналогично, мы можем найти средние и дисперсии для X.
Выборочное уравнение регрессии:
- Уравнение регрессии имеет вид Y = a + bX, где b — это коэффициент наклона, который можно найти...