По данным проведенного обследования оказалось, что доля расходов семей на покупку продуктов питания в общем объеме потребительских расходов составила, в процентах: 49, 45, 53, 49, 55, 45, 49, 53, 55, 45, 53, 49, 57, 45, 48. Требуется построить дискретный

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

По данным проведенного обследования оказалось, что доля расходов семей на покупку продуктов питания в общем объеме потребительских расходов составила, в процентах: 49, 45, 53, 49, 55, 45, 49, 53, 55, 45, 53, 49, 57, 45, 48. Требуется построить дискретный и равноинтервальный (из 4-х групп) ряды распределения семей, рассчитав частоты, частости, накопленные частоты. Изобразить ряды графически.

Решение:

Для решения задачи построим дискретный и равноинтервальный ряды распределения на основе данных о доле расходов семей на продукты питания. Данные: 49, 45, 53, 49, 55, 45, 49, 53, 55, 45, 53, 49, 57, 45, 48.

Шаг 1: Подсчет частот

Сначала подсчитаем, сколько раз встречается каждое значение:

- 45: 4 раза
- 48: 1 раз
- 49: 4 раза
- 53: 3 раза
- 55: 2 раза
- 57: 1 раз

Теперь запишем частоты:

Значение	Частота
45	4
48	1
49	4
53	3
55	2
57	1

Шаг 2: Подсчет частостей

Частота делится на общее количество наблюдений (15):

- 45: 4/15 = 0.267
- 48: 1/15 = 0.067
- 49: 4/15 = 0.267
- 53: 3/15 = 0.200
- 55: 2/15 = 0.133
- 57: 1/15 = 0.067

Теперь запишем частости:

Значение	Частота	Частость
45	4	0.267
48	1	0.067
49	4	0.267
53	3	0.200
55	2	0.133
57	1	0.067

Шаг 3: Подсчет накопленных частот

Накопленные частоты считаются путем сложения частот:

Значение	Частота	Накопленная частота
45	4	4
48	1	5
49	4	9
53	3	12
55	2	14
57	1	15

Шаг 4: Построение равноинтервального ряда

Теперь создадим равноинтервальный ряд. Для этого определим диапазон значений:

- Минимальное значение: 45
- Максимальное значение: 57
- Диапазон: 57 - 45 = 12

Разделим диапазон на 4 группы (интервала):

1. 45 - 48.5
2. 48.5 - 52
3. 52 - 55.5
4. 55.5 - 58

Теперь подсчитаем частоты для каждого интервала:

Интервал	Частота
45 - 48.5	5
48.5 - 52	4
52 - 55.5	5
55.5 - 58	1

Шаг 5: Подсчет частостей и накопленных частот для равноинтервального ряда

Частости:

- 45 - 48.5: 5/15 = 0.333
- 48.5 - 52: 4/15 = 0.267
- 52 - 55.5: 5/15 = 0.333
- 55.5 - 58: 1/15 = 0.067

Накопленные частоты:

Интервал	Частота	Частость	Накопленная частота
45 - 48.5	5	0.333	5

Для графического изображения можно использовать столбчатую диаграмму для дискретного ряда и гистограмму для равноинтервального ряда. 1. для дискретного ряда: - По оси X - значения (45, 48, 49, 53, 55, 57) - По оси Y - частоты 2. для равноинтервального ряда: - По оси X - интервалы (45 - 48.5, 48.5 - 52, 52 - 55.5, 55.5 - 58) - По оси Y - частоты Таким образом, мы получили дискретный и равноинтервальный ряды распределения, рассчитали частоты, частости и накопленные частоты.