По данным, представленным в таблице выполните корреляционно-регрессионный анализ зависимости между двумя признакамиX и Y 1) определите линейную модель регрессии, дайте интерпретацию ее параметров; 2) рассчитайте показатели тесноты связи между признаками

8 октября 2025
Статистика

Условие:

По данным, представленным в таблице выполните корреляционно-регрессионный анализ зависимости между двумя признакамиX и Y 1) определите линейную модель регрессии, дайте интерпретацию ее параметров; 2) рассчитайте показатели тесноты связи между признаками (индекс корреляции, линейные коэффициенты корреляции и детерминации), сделайте выводы по их значениям; 3) проверьте статистическую значимость полученной модели регрессии и коэффициента корреляции на основе применения статистических критериев Стьюдента и Фишера; 4) выполните анализ качества полученной модели и пригодности ее для прогнозирования; 5) выполните прогноз значения результативной переменнойY на основе модели регрессии, приняв ожидаемое значение факторной переменной X, равное среднему значению этого признака по результатам наблюдений;
6) изобразите графически исследуемую зависимость, построив поле корреляции и график линии регрессии, выведите на поле графика уравнение регрессии и коэффициент детерминации (показатель достоверности аппроксимации).-Зависсиость между весомX (кт) и обхватом головы Y (см) дия 10 ти месянных щенков лабрадора

x{i}	30,0	30,6	31,5	31,8	32,0	33,1	34,5	35,4	35,8	36,2
y{i}	46	48	50	48	48	52	50	55	52	55

Инструменты
Слайды
Общий доступ
Редактировать на РС

Решение:

Ниже приведён подробный поэтапный разбор всех пунктов задачи с исходными расчётами (округления проводились до двух–трёх знаков для удобства). ────────────────────────────── 1) Определим линейную модель регрессии и интерпретируем её параметры Исходные наблюдения (n = 10): X (кг): 30,0; 30,6; 31,5; 31,8; 32,0; 33,1; 34,5; 35,4; 35,8; 36,2 Y (см): 46; 48; 50; 48; 48; 52; 50; 55; 52; 55 Наша модель имеет вид: Y = a + b·X Чтобы найти коэффициенты a и b, сначала находим выборочные средние. А) Рассчитаем среднее значение X (x̄): ∑Xi = 30,0 + 30,6 + 31,5 + 31,8 + 32,0 + 33,1 + 34,5 + 3...