Условие:
По данным, представленным в таблице выполните корреляционно-регрессионный анализ зависимости между двумя признакамиX и Y 1) определите линейную модель регрессии, дайте интерпретацию ее параметров; 2) рассчитайте показатели тесноты связи между признаками (индекс корреляции, линейные коэффициенты корреляции и детерминации), сделайте выводы по их значениям; 3) проверьте статистическую значимость полученной модели регрессии и коэффициента корреляции на основе применения статистических критериев Стьюдента и Фишера; 4) выполните анализ качества полученной модели и пригодности ее для прогнозирования; 5) выполните прогноз значения результативной переменнойY на основе модели регрессии, приняв ожидаемое значение факторной переменной X, равное среднему значению этого признака по результатам наблюдений;
6) изобразите графически исследуемую зависимость, построив поле корреляции и график линии регрессии, выведите на поле графика уравнение регрессии и коэффициент детерминации (показатель достоверности аппроксимации).-Зависсиость между весомX (кт) и обхватом головы Y (см) дия 10 ти месянных щенков лабрадора
| x{i} | 30,0 | 30,6 | 31,5 | 31,8 | 32,0 | 33,1 | 34,5 | 35,4 | 35,8 | 36,2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y{i} | 46 | 48 | 50 | 48 | 48 | 52 | 50 | 55 | 52 | 55 |
Инструменты
Слайды
Общий доступ
Редактировать на РС
Решение:
Ниже приведён подробный поэтапный разбор всех пунктов задачи с исходными расчётами (округления проводились до двух–трёх знаков для удобства). ────────────────────────────── 1) Определим линейную модель регрессии и интерпретируем её параметры Исходные наблюдения (n = 10): X (кг): 30,0; 30,6; 31,5; 31,8; 32,0; 33,1; 34,5; 35,4; 35,8; 36,2 Y (см): 46; 48; 50; 48; 48; 52; 50; 55; 52; 55 Наша модель имеет вид: Y = a + b·X Чтобы найти коэффициенты a и b, сначала находим выборочные средние. А) Рассчитаем среднее значение X (x̄): ∑Xi = 30,0 + 30,6 + 31,5 + 31,8 + 32,0 + 33,1 + 34,5 + 3...
