По данным таблицы рассчитать индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера для 1991 г. 2000 год (базовый) яблоки цена 5 объем 80 мука цена 4 объем 22 апельсины цена 7 объем 43 2001год яблоки цена 6 объем 60 мука цена 6 объем 15 апельсины цена 8 объем 30

Для расчета индексов Ласпейреса, Пааше и Фишера для 2001 года (по сравнению с 2000 годом, который является базовым), нам нужно использовать данные о ценах и объемах для к...

- Яблоки: цена = 5, объем = 80 - Мука: цена = 4, объем = 22 - Апельсины: цена = 7, объем = 43 - Яблоки: цена = 6, объем = 60 - Мука: цена = 6, объем = 15 - Апельсины: цена = 8, объем = 30 Индекс Ласпейреса рассчитывается по формуле: \[ IL = \frac{\sum (P{0})}{\sum (P{0})} \] где: - \(P_{t}\) — цена в текущем году (2001) - \(P_{0}\) — цена в базовом году (2000) - \(Q_{0}\) — объем в базовом году (2000) 1. - Яблоки: \(6 \cdot 80 = 480\) - Мука: \(6 \cdot 22 = 132\) - Апельсины: \(8 \cdot 43 = 344\) - Итого: \(480 + 132 + 344 = 956\) 2. - Яблоки: \(5 \cdot 80 = 400\) - Мука: \(4 \cdot 22 = 88\) - Апельсины: \(7 \cdot 43 = 301\) - Итого: \(400 + 88 + 301 = 789\) 3. \[ IL = \frac{956}{789} \approx 1.214 \] Индекс Пааше рассчитывается по формуле: \[ IP = \frac{\sum (P{t})}{\sum (P{t})} \] где: - \(Q_{t}\) — объем в текущем году (2001) 1. - Яблоки: \(6 \cdot 60 = 360\) - Мука: \(6 \cdot 15 = 90\) - Апельсины: \(8 \cdot 30 = 240\) - Итого: \(360 + 90 + 240 = 690\) 2. - Яблоки: \(5 \cdot 60 = 300\) - Мука: \(4 \cdot 15 = 60\) - Апельсины: \(7 \cdot 30 = 210\) - Итого: \(300 + 60 + 210 = 570\) 3. \[ IP = \frac{690}{570} \approx 1.211 \] Индекс Фишера — это геометрическая средняя индексов Ласпейреса и Пааше: \[ IF = \sqrt{IL \cdot IP} \] \[ IF = \sqrt{1.214 \cdot 1.211} \approx \sqrt{1.472} \approx 1.214 \] - Индекс Ласпейреса (IL) ≈ 1.214 - Индекс Пааше (IP) ≈ 1.211 - Индекс Фишера (IF) ≈ 1.214 Таким образом, индексы для 2001 года по сравнению с 2000 годом составляют: - IL ≈ 1.214 - IP ≈ 1.211 - IF ≈ 1.214