1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. По некоторым территориям районов края известны значения...
Решение задачи на тему

По некоторым территориям районов края известны значения средней суточного душевого дохода в у.е. (фактор X) и процент от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров (фактор Y), табл. 1. Требуется для характеристики зависимости У от X

  • Статистика
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
По некоторым территориям районов края известны значения средней суточного душевого дохода в у.е. (фактор X) и процент от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров (фактор Y), табл. 1. Требуется для характеристики зависимости У от X

Условие:

По некоторым территориям районов края известны значения средней суточного душевого дохода в у.е. (фактор X) и процент от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров (фактор Y), табл. 1. Требуется для характеристики зависимости У от X рассчитать параметры и определить вид показательной функции.

РайонФактор XФактор Y
Пожарский (1)68,845,1
Кавалеровский (2)61,259,0
Дальнегорский (3)56,761,8
Хасанский (4)55,058,8
Лесозаводский (5)59,257,2
Хорольский (6)54,347,2
Анучинский (7)49,355,2


Выберите один ответ:
y=77,1 × 0,9947x
y=77,2 × 0,9948x
y=77,1 × 0,9948x
y=77,2 × 0,9947x

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи шаг за шагом.

Задача сводится к тому, чтобы при наличии набора (xᵢ, yᵢ) подобрать параметры A и B в модели

y = A·Bˣ     (1)

что эквивалентно записать «показательную функцию» с параметрами A и B. Для её определения принято перейти к логарифмам. Обозначим

ln y = ln A + x·ln B    (2)

То есть при введении обозначений

Y* = ln y,  a = ln A,  b = ln B

получаем линейную зависимость

Y* = a + b·x.

Для нахождения коэффициентов (a и b) можно использовать метод наименьших квадратов.

Ниже приведём общий ход расчёта.

──────────────────────────...

Выбери предмет