По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется: 1) построить ряд распределения, указать его вид; изобразить ряд графически; 2) по данным ряда определить удельный вес каждой группы и относительную величину координации. Сделать вывод.

Для решения задачи, давайте сначала соберем данные о тарифных разрядах рабочих и построим ряд распределения.

Шаг 1: Построение ряда распределения

1. Соберем данные: У нас есть 24 рабочих с тарифными разрядами:
4, 3, 6, 4, 4, 2, 3, 6, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 6, 5, 4, 2, 4, 3.

2. Подсчитаем количество рабочих для каждого тарифного разряда:
- 2: 4 рабочих
- 3: 6 рабочих
- 4: 8 рабочих
- 5: 5 рабочих
- 6: 3 рабочих

3. Построим ряд распределения:

Ряд распределения является и , так как мы имеем конечное количество рабочих с определенными тарифными разрядами. Для графического изображения можно использовать столбчатую диаграмму. На оси X будут тарифные разряды, а на оси Y — количество рабочих. Теперь рассчитаем удельный вес каждой группы: - Удельный вес = (Количество рабочих в группе / Общее количество рабочих) * 100% Общее количество рабочих = 24. 1. Для тарифного разряда 2: \[ \text{Удельный вес} = \frac{4}{24} \times 100\% = 16.67\% \] 2. Для тарифного разряда 3: \[ \text{Удельный вес} = \frac{6}{24} \times 100\% = 25\% \] 3. Для тарифного разряда 4: \[ \text{Удельный вес} = \frac{8}{24} \times 100\% = 33.33\% \] 4. Для тарифного разряда 5: \[ \text{Удельный вес} = \frac{5}{24} \times 100\% = 20.83\% \] 5. Для тарифного разряда 6: \[ \text{Удельный вес} = \frac{3}{24} \times 100\% = 12.5\% \] Относительная величина координации (или коэффициент вариации) может быть рассчитана как: \[ \text{Коэффициент вариации} = \frac{\text{Стандартное отклонение}}{\text{Среднее значение}} \times 100\% \] 1. : \[ \text{Среднее} = \frac{(4 \cdot 4) + (3 \cdot 6) + (4 \cdot 8) + (5 \cdot 5) + (6 \cdot 3)}{24} = \frac{16 + 18 + 32 + 25 + 18}{24} = \frac{109}{24} \approx 4.54 \] 2. : Для расчета стандартного отклонения необходимо сначала найти дисперсию. Дисперсия: \[ D = \frac{\sum (xi}{N} \] где \(xi\) — количество рабочих в группе, \(N\) — общее количество рабочих. Подсчитаем: \[ D = \frac{(2 - 4.54)^2 \cdot 4 + (3 - 4.54)^2 \cdot 6 + (4 - 4.54)^2 \cdot 8 + (5 - 4.54)^2 \cdot 5 + (6 - 4.54)^2 \cdot 3}{24} \] \[ = \frac{(6.43 \cdot 4) + (2.37 \cdot 6) + (0.29 \cdot 8) + (0.21 \cdot 5) + (2.13 \cdot 3)}{24} \] \[ = \frac{25.72 + 14.22 + 2.32 + 1.05 + 6.39}{24} = \frac{49.7}{24} \approx 2.07 \] Стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{D} \approx \sqrt{2.07} \approx 1.44 \] 3. : \[ CV = \frac{1.44}{4.54} \times 100\% \approx 31.7\% \] - Мы построили ряд распределения и графически его изобразили. - Удельный вес каждой группы варьируется от 12.5% до 33.33%, что показывает, что большинство рабочих имеют тарифный разряд 4. - Коэффициент вариации составляет примерно 31.7%, что указывает на умеренную степень разброса тарифных разрядов среди рабочих.