По результатам исследования выборки, состоящей из 36 торговых предприятий, было установлено, что среднее значение месячной выручки от реализации товаров составило 12,16 млн. руб. Учитывая, что выручка от реализации – случайная величина, распределённая по

Дано:

• Объем выборки: $n = 36$
• Выборочное среднее: $\bar{x} = 12,16$ млн руб.
• Генеральная дисперсия: $\sigma^2 = 5,76$
• Генеральное среднее (гипотетическое): $\mu_0 = 13$ млн руб.
• Уровень значимости: $\alpha = 0,03$
• Распределение: нормальное.

Найти:

Проверить нулевую гипотезу $H_0: \mu = 13$ против альтернативных:

1. $H_1: \mu \neq 13$ (двусторонняя)
2. $H_2: \mu < 13$ (односторонняя)

Решение:

Так как нам известна генеральная дисперсия $\sigma^2$, для проверки гипотезы о среднем значении мы будем использовать $Z$-критерий.

1. Найдем среднеквадратическое отклонение:...