По статистике всех мужчин и всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина. Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.

Добавлена: 17.04.2026
Обновлена: 17.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

По статистике всех мужчин и всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина. Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.

Условие:

По статистике $5 \%$ всех мужчин и $0,4 \%$ всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность, что это мужчина. Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.

Решение:

Дано:

Вероятность того, что мужчина дальтоник: $P(D|M) = 0.05$ (или $5\%$ ).
Вероятность того, что женщина дальтоник: $P(D|W) = 0.004$ (или $0.4\%$ ).
Вероятность выбрать мужчину: $P(M) = 0.5$ .
Вероятность выбрать женщину: $P(W) = 0.5$ .

Найти: Нужно найти вероятность того, что выбранное лицо является мужчиной при услови...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема является ключевой для решения задач, подобных данной, где требуется найти вероятность события A при условии наступления события B, если известны условные вероятности события B при наступлении A и безусловные вероятности A?

Теорема сложения вероятностей

Теорема Байеса

Теорема умножения вероятностей