По выборке объема найдено среднее . Построить доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности, имеющей показательное распределение. Уровень доверия .

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

По выборке объема найдено среднее . Построить доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности, имеющей показательное распределение. Уровень доверия .

Условие:

По выборке объема $n=100$ найдено среднее $X=5.2$ . Построить доверительный интервал для дисперсии генеральной совокупности, имеющей показательное распределение. Уровень доверия $\gamma=0,9$ .

Решение:

Для построения доверительного интервала для дисперсии генеральной совокупности с показательным распределением, мы будем использовать свойства этого распределения и формулы для доверительных интервалов.

Определим параметры:
- Объем выборки $n = 100$
- Среднее выборки $X = 5.2$
- Уровень доверия $\gamma = 0.9$
Показательное распределение: Для показательного распределения дисперсия равна квадрату среднего. То есть, если $\lambda$ — параметр распределения, то:
- Среднее $\mu = \frac{1}{\lambda}$
- Дисперсия $\sigma^2 = \frac{1}{\lambda^2}$ ...