По выборке объемом 30 вычислены оценка среднего 7,1 и несмещенная оценка дисперсии генеральной совокупности 4. При каком значении доверительной вероятности предельная ошибка истинного математического ожидания составит 0,75?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

По выборке объемом 30 вычислены оценка среднего 7,1 и несмещенная оценка дисперсии генеральной совокупности 4. При каком значении доверительной вероятности предельная ошибка истинного математического ожидания составит 0,75?

Решение:

Шаг 1: Дано

Объем выборки $n = 30$
Оценка среднего $\bar{x} = 7,1$
Несмещенная оценка дисперсии $S^2 = 4$
Предельная ошибка $E = 0,75$

Шаг 2: Найти

Необходимо найти значение доверительной вероятности, при котором предельная ошибка истинного математического ожидания составит 0,75.

Шаг 3: Решение

Предельная ошибка для среднего можно выразить через стандартную ошибку среднего и критическое значение $z$ (или $t$ , если выборка мала) следующим образом:

\nE = z \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр используется для определения критического значения при расчете предельной ошибки истинного математического ожидания, если объем выборки составляет 30?

Критическое значение t-распределения Стьюдента.

Критическое значение стандартного нормального распределения.

Критическое значение хи-квадрат распределения.