Условие:
По выборочным данным о среднедушевых годовых доходах X и потребительских расходах на питание Y (тыс. руб.) для 10 семей требуется:
а) оценить линейную регрессию Y по X уравнением $y = ax + b$ и найти коэффициент детерминации этой модели;
б) оценить параметры степенной модели $Y = bX^a$, линеаризовав её с помощью логарифмирования, найти коэффициент детерминации и сделать вывод о том, какая из двух регрессий (линейная или степенная) имеет более высокое качество;
в) определить, на сколько процентов увеличиваются расходы на питание, если доход увеличивается на 1 процент;
г) предполагая, что в линейной модели регрессии дисперсия случайного члена прямо пропорциональна квадрату объясняющей переменной, перейти к обобщённому МНК и оценить коэффициенты регрессии;
д) на одном графике показать исходные данные и две линии регрессии, полученные обычным МНК и обобщённым МНК.
\nx 32 70 66 41 32 74 52 76 72 32\ny 13 23 20 13 12 23 16 24 22 12
