Условие:
По значениям Х и Y на поле корреляции построить линейную линию регрессии вместе с эмпирической, оценить силу линейной связи по значению коэффициента корреляции.
X (см) 1 2 3 4 5 6 7 8
Y (руб) 1 1 3 5 5 6 8 8
Решение:
Нужно построить линейную регрессию по заданным данным, то есть найти уравнение прямой в виде
Y = a + b·X
а затем оценить силу линейной связи с помощью коэффициента корреляции r.
У нас имеются наблюдения:
X (см): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Y (руб): 1, 1, 3, 5, 5, 6, 8, 8
Ниже приведён пошаговый расчёт.
─────────────────────────────
- Определим размеры выборки и средние значения:
Количество наблюдений: n = 8
Сумма X: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 Среднее по X: X̄ = 36/8 = 4.5
Сумма Y: 1 + 1 + 3 + 5 + 5 + 6 + 8 + 8 = 37 Среднее по Y: Ȳ = 37/8 = 4.625
──────────────...