Получены следующие результаты о 100 телефонных разговоров:
Продолжительность разговора (мин) 1-3 3-5 5-7 7-9 9-11
Число разговоров 9 21 49 14 7
Сколько телефонных разговоров должно быть рассмотрено, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать , что отклонение выборочной доли (относительной частоты) не превысит 0,2
Мы хотим определить минимальное число телефонных разговоров n такое, чтобы оценка (выборочная доля) некоторой характеристики (например, доля разговоров с определённой длительностью) отличалась от истинного значения не более чем на δ = 0,2 с доверительной вероятностью 95% (то есть уровень доверия 0,95).
В таких задачах, при оценке доли (вероятности) p, при использовании нормального приближения биномиального распределения, полагают, что погрешность ε (δ) определяется по формуле:
ε = z₍α/2₎ · √[p(1 – p)/n].
При уровне довер...