Пользуясь критерием Пирсона, при уровне значимости 0,05 установить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Условие:

Пользуясь критерием Пирсона, при уровне значимости 0,05 установить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с данными выборки.

\begin{array}{cccccccc} $\xi_{i}$ & 104 & 109 & 114 & 119 & 124 & 129 & 134 \\ $n_{i}$ & 4 & 7 & 9 & 42 & 18 & 12 & 8 \end{array}

Решение:

Для проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона (хи-квадрат), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение выборки и расчет частот

Данные выборки представлены в виде:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \xi_{i} & n_{i} \\ \hline 104 & 4 \\ 109 & 7 \\ 114 & 9 \\ 119 & 42 \\ 124 & 18 \\ 129 & 12 \\ 134 & 8 \\ \hline \end{array}

Сначала найдем общее количество наблюдений $N$ :

N = 4 + 7 + 9 + 42 + 18 + 12 + 8 = 100

Шаг 2: Расчет теоретических частот

Для проверки гипотезы о нормальном распределении необходимо рассчитать т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров необходимо рассчитать для определения теоретических частот при проверке гипотезы о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона?

Медиану и размах выборки.

Среднее значение и стандартное отклонение выборки.

Моду и дисперсию выборки.